ALGEBRA LINEAL

LIBRO CLÁSICO Y REFERENCIA OBLIGADA EN EL TEMA A NIVEL UNIVERSITARIO
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FICHA TÉCNICA

TIPO DE PRODUCTO :LIBRO EN PAPEL.
TÍTULO :ÁLGEBRA LINEAL.
AUTOR :STANLEY GROSSMAN.
EDITORIAL :MCGRAWHILL.
EDICIÓN :SEXTA.
PÁGINAS :762.
TAMAÑO :21 x 27 cms.
ENCUADERNACIÓN :TAPA BLANDA.

ÍNDICE RESUMIDO

SECCIÓNESTEMAPÁGINA
. . .
Capítulo 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES. 1.
1.1. Introducción. .
1.2. Dos ecuaciones lineales con dos incognitas. .
1.3. m ecuaciones con n incognitas : eliminación de Gauss-Jordan... .
1.4. Sistemas homogéneos de ecuaciones. .
1.5. Vectores y matrices. .
1.6. Producto vectorial y matricial. .
1.7. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. .
1.8. Inversa de una matriz cuadrada. .
1.9. Transpuesta de una matriz. .
1.10. Matrices elementales y matrices inversas. .
1.11. Factorizaciones LU de una matriz. .
1.12. Teoría de gráficas: una aplicación de las matrices. .
. Resumen. .
. Ejercicios de repaso. .
Capítulo 2. DETERMINANTES. 168.
2.1. Definiciones. .
2.2. Propiedades de los determinantes. .
2.3. Demostraciones de tres teoremas importantes y... .
2.4. Determinantes e inversas. .
2.5. Regla de Cramer. .
. Resumen. .
. Ejercicios de repaso. .
Capítulo 3. VECTORES EN R2 Y R3. 220.
3.1. Vectores en el plano. .
3.2. El producto escalar y las proyecciones en R2. .
3.3. Vectores en el espacio. .
3.4. El producto cruz de dos vectores. .
3.5. Rectas y planos en el espacio. .
. Resumen. .
. Ejercicios de repaso. .
Capítulo 4. ESPACIOS VECTORIALES. 281.
4.1. Introducción. .
4.2. Definición y propiedades básicas. .
4.3. Subespacios. .
4.4. Combinación lineal y espacio generado. .
4.5. Independencia lineal. .
4.6. Bases y dimensión. .
4.7. Rango,nulidad,espacio de los renglones... .
4.8. Cambio de base. .
4.9. Bases ortonormales y proyecciones en Rn. .
4.10. Aproximación por mínimos cuadrados. .
4.11. Espacios con producto interno y proyecciones. .
4.12. Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales... .
. Resumen. .
. Ejercicios de repaso. .
Capítulo 5. TRANSFORMACIONES LINEALES. 458.
5.1. Definición y ejemplos. .
5.2. Propiedades de las transformaciones lineales. .
5.3. Representación matricial de una transformación lineal. .
5.4. Isomorfismos. .
5.5. Isometrías. .
. Resumen. .
. Ejercicios de repaso. .
Capítulo 6. VALORES CARACTERISTICOS,VECTORES... 524.
6.1. Valores característicos y vectores característicos. .
6.2. Un modelo de crecimiento de población. .
6.3. Matrices semejantes y diagonalización. .
6.4. Matrices simétricas y diagonalización ortogonal. .
6.5. Formas cuadráticas y secciones cónicas. .
6.6. Forma canónica de Jordan. .
6.7. Forma matricial de ecuaciones diferenciales. .
6.8. Los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin. .
. Resumen. .
. Ejercicios de repaso. .
Apéndice 1. INDUCCIÓN MATEMÁTICA. 622.
Apéndice 2. NÚMEROS COMPLEJOS. 630.
Apéndice 3. EL ERROR NUMÉRICO EN LOS CÁLCULOS Y LA COMPLEJIDAD... 640.
Apéndice 4. ELIMINACIÓN GAUSSIANA CON PIVOTEO. 649.
Apéndice 5. USO DE MATLAB. 656.
. RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS IMPARES. 658.
. ÍNDICE. 757.

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