ÁLGEBRA MODERNA

•Este libro, dedicado al estudio de sistemas algebráicos, tiene por fin, servir de complemento a los textos corrientes, o bien ser utilizado como texto, por si solo, en cursos de álgebra abstracta moderna a nivel superior.

•En los dos primeros capítulos, se trata de los componentes fundamentales de los sistemas algebráicos -conjuntos de elementos, relaciones, operaciones, aplicaciones-. En el capítulo 3, se comienza con los postulados de Peano para los números naturales y se completa con la deducción de sus propiedades más sobresalientes.

•El primer sistema algebráico -el grupo- se estudia en el capítulo 9; se examinan las clases laterales según un subgrupo, los subgrupos invariantes y sus grupos cocientes; y el capítulo termina con el teorema de Nordan-Hölder para grupos finitos.

•Los capítulos 10 y 11 trata de los anillos, dominios de integridad y cuerpos. A continuación, en el capítulo 12 se estudian los polinomios sobre anillos y cuerpos a la vez que algunos conceptos de la teoría elemental de ecuaciones. En el capítulo 13 se trata el tema de los espacios vectoriales, en el 14 se trata el álgebra de las transformaciones lineales en un espacio vectorial de dimensión finita, que conduce naturalmente, al álgebra de matrices. En el 15 se tratan los polinomios de matrices como un ejemplo de anillo de polinomios no conmutativo. En el 16 se definen formalmente la álgebras lineales. En el capítulo final se exponen las álgebras boolenas y se indican las importantes aplicaciones que tinene en circuitos eléctricos simples.